Systemy obstawiania nie są nowe: pomysł podnoszenia stawki po przegranej krąży od stuleci. Pomysł pozostaje ten sam, bo pasuje do intuicji — i zawsze załamuje się w tym samym miejscu, bo nie pasuje do matematyki.
Martyngał: co dzieje się przy stole
Zasada jest prosta: po każdej przegranej podwajać, a gdy zakład w końcu wygra, odzyska wszystkie wcześniejsze straty plus jedną jednostkę zysku. Przy stole oznacza to taką tabelę — zaczynając od 10 ₺ i przegrywając pod rząd:
| Seria przegranych | Następna stawka | Stracone do tej pory |
|---|---|---|
| 1 | 20 ₺ | 10 ₺ |
| 2 | 40 ₺ | 30 ₺ |
| 3 | 80 ₺ | 70 ₺ |
| 4 | 160 ₺ | 150 ₺ |
| 5 | 320 ₺ | 310 ₺ |
| 6 | 640 ₺ | 630 ₺ |
| 7 | 1 280 ₺ | 1 270 ₺ |
| 8 | 2 560 ₺ | 2 550 ₺ |
| 9 | 5 120 ₺ | 5 110 ₺ |
| 10 | 10 240 ₺ | 10 230 ₺ |
Przy dziesiątej przegranej trzeba położyć na stole 10 240 ₺, mając już stracone 10 230 — a cel zysku to wciąż 10 ₺. W ruletce europejskiej szansa, że czerwone nie wypadnie dziesięć razy pod rząd, jest mała, ale nie zerowa; do tego stoły mają maksymalną stawkę, więc system kończy się przed serią. Żeby «działał», potrzeba nieograniczonego budżetu i nieograniczonego stołu, a nie ma ani jednego, ani drugiego.
D’Alembert i Fibonacci: ta sama ściana, wolniej
D’Alembert po przegranej podnosi o jednostkę, po wygranej obniża o jednostkę. Fibonacci idzie ciągiem 1, 1, 2, 3, 5, 8. Oba są łagodniejsze od martyngału, czyli wolniej zjadają saldo — i oba nie zmieniają rzeczy najważniejszej: wartość oczekiwana każdego pojedynczego zakładu pozostaje ujemna o przewagę kasyna. Kolejność stawek nie zmienia ich szans.
Liczba, która się nie rusza
| Gra | Przewaga kasyna | Co to znaczy |
|---|---|---|
| Ruletka europejska (jedno zero) | 2,70% | Oczekiwana strata 2,70 ₺ na każde 100 ₺ obrotu w długim okresie |
| Ruletka amerykańska (podwójne zero) | 5,26% | Ten sam zakład, przy prawie dwukrotnym koszcie |
| Blackjack ze strategią podstawową | około 0,5% | Jedna z nielicznych gier, w których jakość decyzji wpływa na wynik |
| Bakarat, bank | 1,06% | Z wliczoną prowizją |
| Bakarat, remis | 14,4% | Jeden z najdroższych zakładów przy stole |
Dlaczego ta tabela jest ważna: żaden system nie zmieni tej kolumny. Jedyne, co system zmienia, to rozkład strat — częste małe wygrane i rzadka duża strata. Suma dochodzi w to samo miejsce.
Praktyczny wniosek mieści się w jednym zdaniu: wybór stołu działa tam, gdzie wybór systemu nie działa. Wybranie ruletki z jednym zerem zmniejsza koszt tego samego zakładu o połowę; żadna kolejność stawek tego nie potrafi.
Kulturową stronę wyboru liczb w ruletce omawia liczby i prawdziwe szanse. Po stronie sportu ta sama arytmetyka nazywa się marżą: wyliczenie marży z kursów. Odpowiednik po stronie automatów to motywy automatów i matematyka.
Historię systemu i jego miejsce w rachunku prawdopodobieństwa dobrze streszcza hasło Wikipedii o systemie martyngału.
Często zadawane pytania
Czy martyngał naprawdę wygrywa?
Nie. Sprawia, że małe wygrane są częstsze, a duża strata rzadsza, ale wartość oczekiwana pozostaje ujemna o przewagę kasyna. Limit stołu i własny budżet i tak nie pozwolą doczekać końca serii.
Który system szkodzi najmniej?
Utrzymywanie stałej stawki. Wszystkie rosnące ciągi mają tę samą wartość oczekiwaną, ale stała stawka najwolniej zjada saldo i zmniejsza ryzyko jednej bardzo dużej straty.
Co zmienia przewaga kasyna?
Oczekiwaną stratę na każde 100 jednostek obrotu w długim okresie. W ruletce z jednym zerem 2,70%, z podwójnym 5,26% — ten sam zakład przy prawie dwukrotnym koszcie.